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在“数学化”中凸显数学价值

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  摘要:人们运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,以发现其规律,这个过程就是数学化。

  课堂教学中,如何以学生的现实生活为背景,以演绎推理为手段,突出数学化,实现对现实生活的超越,使数学课堂不仅真实有效而且学生兴趣盎然、思维层层推进呢?笔者在文中结合国标苏教版第九册《找规律》案例的教学进行一些反思与分析。

  关键词:小学数学;生活化教学;价值

  案例描述

  (一)感知规律

  师:同学们,2008年我国将举办一项重大体育赛事,你们知道是什么吗?对,奥运会的成功申办是我们每个中国人的骄傲。

  那你们知道这届奥运会的吉祥物是什么?有几个?想看看吗?(课件出示)

  观察一下,这五个福娃们是怎么排列的呢?(齐读)

  你们觉得这些福娃的排列有规律吗?有怎样的规律呢?今天,我们就来一起找规律。

  (二)探索规律

  师:这些福娃的排列有怎样的规律呢?你找到了吗?把你的发现先和同桌交流一下。

  谁愿意把你的发现与我们大家分享一下?

  生:从左边起,每5个福娃为一组,每组都是按照北京欢迎你的顺序排列的。

  师:请你猜一猜,如果继续这样排下去,第11个会是哪个福娃?第24个呢?

  生:第11个是贝贝,第24个是迎迎。

  师:这么肯定?你们怎么知道的这么快呢?请把你的思考过程写在纸上。

  生展示介绍策略。

  (列举―推想―计算)

  师:能解释一下,除法算式中的每个数各表示什么吗?

  ……

  (三)运用规律

  师:看来找到了规律就可以帮助我们有序地、简便地解决问题了。

  师:更多的福娃来欢迎我们了,你能很快找到第65个是谁吗?

  ……

  反思和分析

  数学化是一种由浅入深的过程。

  数学化包含两个层次:对非数学内容进行数学化,以保证数学的应用性;对数学内容进行思维加工,以促进思维发展。

  教材的思路重在多种策略的指导上;本课通过对教材的重组着重把周期规律和除法计算结合起来,使学生经过直觉思维、反思、比较、判断,不断地将数学化过程由浅入深,符合学生的认知规律,激发了学生的学习热情,促进了学生的思维发展。

  1.对现实生活进行理性加工,将现实问题转化为数学问题

  这既是把情境问题表述为数学问题的过程,也是对现实问题的数学加工与整理。

  数学生活化使我们的数学课堂充满了浓浓的“生活味”,也让数学课充满了生命的活力。

  我们注重数学教学生活化,目的是帮助学生找到学习数学的起点,使学生的思维得到已有经验的支撑,帮助学生内化所需掌握的数学知识,帮助学生体验数学与生活之间的紧密联系。

  但是,学生经历过的、与数学有关的生活背景并不必然产生相应的数学问题。

  例如:《找规律》一课,如果设置这样的情境:“出示5个奥运会的吉祥物,再出示5个奥运会的吉祥物。

  你们能提什么数学问题?”学生一定会提出福娃的排列是有规律的这个数学问题吗?未必。

  因此,我们需要对情境进行理性加工:这些福娃的排列有规律吗?有怎样的规律呢?按照这样的规律排下去你能很快确定第几个福娃是谁吗?

  为有效促进转化,本课从学生学的角度启发学生思考:要很快确定第几个福娃是谁,要研究哪些数学问题?(几个福娃为一组,每组按怎样的顺序排列?一共有多少个福娃)可以怎样计算呢?通过让学生初步感知规律到启发学生探索规律,找到算法,学生经历了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程。

  教师还让学生画出每几个图形为一组,列式后让学生解释每个数字的含义,促进学生及时有效的转化。

  2.将思维引向有序和简捷,凸显数学价值

  当现实问题转化成或多或少具有数学性质的问题时,教师要把握时机,指导学生重视数学的内在联系。

  本课教学中,教师并没有满足于解决找到第几个福娃是谁这样的问题,而是启发学生继续探索,想一想:最后一组的第四个与前面每一组的第几个是相同的?这是什么原因呢?根据这样的规律来判断第24个是什么?其实我们只要看哪一组的第几个就可以了?那如果余数是3,最后一个是谁?它与每一组的第几个相同?我们只要看哪一组的第几个就可以了?余数是2呢?余数是1呢?没有余数呢?这就抓住了找规律教学的实质。

  为什么要找规律?找到规律有什么作用?当教师将学生的思维引向有序和简捷时,数学价值就凸显出来了。

  这样的教学让数学化在哪里?化在策略多样化上,化在与除法计算的联系上。

  3.把握数学化的最佳时机,使数学化向纵深发展

  课一开始,对学生的多种策略,教师并没有组织学生讨论:哪种方法比较简便?并不是这个问题不重要,而是此时就让学生得出用除法计算最简便,学生还没有这样的体验和感受,接受起来比较勉强。

  再说数字小用其他的策略解决未尝不可。

  所以,在学生交流了多种策略后,我让学生很快找到第65个福娃是谁时,每个人都主动选择了除法计算的策略。

  这时再引导学生概括出:当一些物体按照几个一组几个一组的规律有序排列时,要很快弄清第几个物体是什么,我们可以用除法来计算,用除法计算时,先要仔细观察,弄清几个物体为一组,也就是要找到物体的排列规律。

  这样处理,就把握住了数学化的最佳时机,能促使数学化向纵深发展。

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